Понедельник, 26.06.2017, 16:59
Вы вошли как Гость | Группа "Гости" | RSS      
                                                                                                           

МОБУ лицей

г.о.Рошаля Московской области

 Главная Мой профиль Выход

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » 2011 » Апрель » 8 » Площадь треугольника методом Монте-Карло на языке Basic256 в ОС Линукс
20:42
Площадь треугольника методом Монте-Карло на языке Basic256 в ОС Линукс
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
позволяет вычислять с определённой степенью точности площадь сложной фигуры.
Для простейших фигур (прямоугольников, многоугольников, кругов) существуют формулы вычисления их площадей. Надо лишь в известные формулы подставить исходные данные. Но как быть, если фигура имеет сложную форму?
Итак, дана фигура сложной формы, вычислить её площадь.
Поместим данную фигуру в квадрат. Будем случайным образом «бросать» точки в этот квадрат. Естественно предполагать, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в неё будут попадать точки.
Представь себе квадратный дворик и в нём детскую площадку. Каждому ясно, что во время снегопада количество снежинок, попавших на детскую площадку, пропорционально её площади.
Таким образом, можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближённо равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата: .

Таким образом, зная площадь прямоугольника и подсчитав количество точек, можно определить площадь фигуры:

Nобщ – общее количество точек
NF – количество точек, попавших внутрь фигуры
Sобщ – площадь квадрата SN – площадь фигуры


ЗАДАЧА: Вычислить площадь круга с центром в точке (х; у) и радиусом R.
Язык Basic 256  в ОС ЛИНУКС

Вероятностные модели базируются на использовании боль­ших серий испытаний со случайными параметрами, причем точность полученных результатов зависит от количества про­веденных опытов. Воспользуемся методом Монте-Карло для приближенного вычисления площадей геометрических фи­гур.

Качественная модель метода Монте-Карло.
Сначала по­строим качественную вероятностную модель данного мето­да:
• поместим геометрическую фигуру полностью внутрь квадрата;
• будем случайным образом «бросать» точку в этот квад­рат, то есть с помощью генератора случайных чисел зада­вать точкам координаты внутри квадрата;
• будем считать, что отношение числа точек, попавших внутрь фигуры, к общему числу точек в квадрате приблизительно равно отношению площади фигуры к площади квадрата, причем это отношение тем точнее, чем больше количество точек.
 /plochadkruga.odt
Категория: Страница учителя иннформатики Поповой Е.И. | Просмотров: 1121 | Добавил: roshallizej202 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Поиск
Календарь
«  Апрель 2011  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930

Copyright MyCorp © 2017
Конструктор сайтов - uCoz